Question

【題目】、兩組卡片共張，中三張分別寫(xiě)有數(shù)字，，，中兩張分別寫(xiě)有，．它們除了數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別．

隨機(jī)地從中抽取一張，求抽到數(shù)字為的概率；

隨機(jī)地分別從、中各抽取一張，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？

如果不公平請(qǐng)你修改游戲規(guī)則使游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平．

Answer 1

【答案】（抽到數(shù)字為）；不公平，理由見(jiàn)解析.(3)詳見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)概率的定義列式即可；(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解；(3)根據(jù)游戲的公平性進(jìn)行解答即可.

（抽到數(shù)字為）；不公平，理由如下．畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

從樹(shù)狀圖中可知共有個(gè)等可能的結(jié)果，而所選出的兩數(shù)之積為的倍數(shù)的機(jī)會(huì)有個(gè)．

∴（甲獲勝），而（乙獲勝），

∵（甲獲勝）（乙獲勝）

∴這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平．

(3)隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,制定游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之和大于8,則甲獲勝;否則乙獲勝.