【題目】如圖所示，學校準備在教師周轉房旁邊搭建一個簡易矩形摩托車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學校現有總長38m的鐵欄圍成．
（1）若圍成的面積為180m2，試求出摩托車車棚的長和寬；
（2）能圍成的面積為200m2摩托車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．
【答案】摩托車棚長19m，寬10m.
【解析】
（1）利用長方形的周長表示出各邊長，即可表示出矩形面積，求出即可；
（2）利用長方形的面積列方程，利用根的判別式解答即可．
(1)設AB=x，則BC=382x；
根據題意列方程的，
x(382x)=180，
解得x1=10,x2=9；
當x=10,382x=18(米)，
當x=9,382x=20(米)，而墻長19m，不合題意舍去，
答：若圍成的面積為180m2，自行車車棚的長和寬分別為10米，18米；
(2)根據題意列方程的，
x(382x)=200，
整理得出：x219x+100=0；
△=b24ac=361400=39<0，
故此方程沒有實數根，
答：因此如果墻長19m,滿足條件的花園面積不能達到200m2.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中（如圖）．已知拋物線y=﹣
x2+bx+c經過點A（﹣1，0）和點B（0，
），頂點為C，點D在其對稱軸上且位于點C下方，將線段DC繞點D按順時針方向旋轉90°，點C落在拋物線上的點P處．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求線段CD的長；
（3）將拋物線平移，使其頂點C移到原點O的位置，這時點P落在點E的位置，如果點M在y軸上，且以O、D、E、M為頂點的四邊形面積為8，求點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝6，點D為AC中點，點P為AB上的動點，將點P繞點D逆時針旋轉90°得到點Q，連接CQ，則線段CQ的最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（
，
）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
（3）假若△PAC為直角三角形，直接寫出點P坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＜∠BCA＜∠BAC，∠BAC和∠ABC的外角平分線AE、BD分別與BC、CA的延長線交于E、D．若AB＝AE，BD＝BA．則∠BCA的度數為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線DE交AC于點E，垂足是D，F是BC上一點，EF平分∠AFC，EG⊥AF于點G．
（1）試判斷EC與EG，CF與GF是否相等；（直接寫出結果，不要求證明）
（2）求證：AG＝BC；
（3）若AB＝5，AF+BF＝6，求EG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作出經過點B，圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點E的⊙O（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）設（1）中所作的⊙O與邊AB交于異于點B的另外一點D，若⊙O的直徑為5，BC＝4；求DE的長．（如果用尺規作圖畫不出圖形，可畫出草圖完成（2）問）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
、
兩組卡片共
張，中三張分別寫有數字
，
，
，中兩張分別寫有
，．它們除了數字外沒有任何區別．
隨機地從中抽取一張，求抽到數字為的概率；
隨機地分別從、中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，現制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？
如果不公平請你修改游戲規則使游戲規則對甲乙雙方公平．
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