Question

【題目】證明命題“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，要根據題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學根據題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．

已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，求證： ．

請你補全已知和求證，并寫出證明過程．

Answer 1

【答案】PD=PE．

【解析】

試題分析：根據圖形寫出已知條件和求證，利用全等三角形的判定得出△PDO≌△PEO，由全等三角形的性質可得結論．

試題解析：已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E；求證：PD=PE．

故答案為：PD=PE．

∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°，在△PDO和△PEO中，∵∠PDO=∠PEO，∠AOC=∠BOC，OP=OP，∴△PDO≌△PEO（AAS），∴PD=PE．