Question

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，到達(dá)E點(diǎn)．若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當(dāng)y=

1

3

時(shí)，x的值等于______，______．

Answer 1

經(jīng)過(guò)分析，點(diǎn)P只有在AB邊，或者BC邊上時(shí)，才有可能使得y=

1

3

，
當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，y=

1

2

•x•1=

1

3

，解得x=

2

3

，
當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)，如圖所示，y=

1

2

•（1+

1

2

）•1-

1

2

•（x-1）•1-

1

2

•

1

2

•（2-x）=

1

3

，
解得x=

5

3

．