Question

如圖，已知AB∥CD，EF∥MN：
（1）求證：∠1=∠2，∠1+∠3=180°．
（2）本題隱含著一個規律，請你根據（1）的結果進行歸納，試著用文字表述出來．
（3）利用（2）的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大小．

Answer 1

（1）證明：∵AB∥CD，EF∥MN，
∴∠1=∠4，∠2=∠4，
∴∠1=∠2；
∵∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠3=180°．

（2）如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；

（3）設兩個角分別為x°，2x°，
∵兩個角的兩邊分別平行，
∴x+2x=180，
解得：x=60，
∴這兩個角的大小分別為：60°，120°．