Question

（2013•民勤縣一模）如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，則

S △ADE

S△ABC

的值為（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  1

  9

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由DE與BC平行，利用兩直線平行得到兩對同位角相等，利用兩對對應角相等的兩三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似，根據AD與DB的長求出AB的長，求出相似三角形的相似比，即可求出面積之比．

解答：解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD=1，DB=2，
∴

AD

AB

=

AD

AD+DB

=

1

3

，
則

S △ADE

S△ABC

=

1

9

．
故選B

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解本題的關鍵．