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如圖，ABCD是平行四邊形，∠B=60°，E、F分別是AD、BC邊上的中點，且DE=DC．試以圖中標有字母的點為端點，連接兩條線段（不同于圖形中已有的線段），如果你所連接的兩條線段滿足相等、垂直或平行關系中的一種，那么請你說明理由．

如圖，連接AF，CE．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AE∥FC，AD=BC
∵E、F分別是AD、BC邊上的中點，
∴AE=FC
∴四邊形AFCE是平行四邊形
∴AF=CE，且AF∥CE．

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如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：∠BAE=∠DCF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則?ABCD的周長為（　　）

A．6

B．9

C．12

D．15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC

，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED的大小是（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，將△AOD平移至△BEC的位置，則圖中與OA相等的其它線段有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1所示，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF，連接AE、CF．請你猜想：AE與CF有怎樣的數量關系？并對你的猜想加以證明．
（2）如圖2所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分線BE交AD于點E，則DE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于E，則DE=______cm．

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