Question

如圖，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓交AD，BC于點E，F，延長BA交⊙Ｏ于G。

求證：＝

Answer 1

證明見解析.

試題分析：首先在圓中連接AF，即可以將問題轉化到三角形，四邊形中根據平行線的性質可得到相應的一組角相等，然后再結合在同圓中根據圓心角相等，根據圓周角定理可知圓心角相等所對的弧相等求得結論．
試題解析：證明：連接AF，
∵AB=AF，
∴∠ABF=∠AFB．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC．
∴∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF．
∴∠GAE=∠EAF．
＝.