Question

課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：分別求當x=3，5-2π，7+6.25²，代數式

x2-2x+1

x2-1

÷

2x-2

x+1

的值．小明一看：“太復雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體過程．

Answer 1

分析：根據平方差公式、完全平方公式先進行因式分解，再把除法轉化成乘法，然后進行約分，即可求出答案．

解答：解：

x2-2x+1

x2-1

÷

2x-2

x+1

=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

×

x+1

2(x-1)

=

1

2

，
當x=3，5-2π，7+6.25²時，代數式的值都為

1

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點是平方差公式、完全平方公式、約分，關鍵是把分式化到最簡，就能解決問題．