Question

（1）課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當x=3，5-2

2

，7+

3

時，求代數式

x2-2x+1

x2-1

÷

2x-2

x+1

的值．小明一看，“太復雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體過程；
（2）為測量某塔AB的高度，在離該塔底部20米處目測其頂，仰角為60°，目高1.5米，試求該塔的高度．（

3

≈1.7）

Answer 1

分析：（1）不要急于把x的值代入求解，要先化簡再求值．會發現無論當x是什么值時，代數式都等于

1

2

．
（2）解直角三角形即可．

解答：解：（1）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x+1

2(x-1)

=

1

2

；
所以，當x=3，5-2

2

，7+

3

時，代數式的值都是

1

2

．

（2）如圖所示，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=20，∠ACD=60°；
∴tan60°=

AD

20

，AD≈34；
∴AB=AD+DB=34+1.5=35.5（米）．
因此該塔的高度是35.5米．

點評：（1）關鍵是先化簡再求解．
（2）題是解直角三角形的應用，要注意讀懂題意，把已知和所求的條件放到一個直角三角形中，通過解直角三角形求得．