Question

【題目】閱讀理解：材料一：對于任意的非零實數和正實數，如果滿足是整數，則稱是的一個“整商系數”， 例如：時 ，則是的一個“整商系數”；時， ，則也是的一個“整商系數”；

結論：一個非零實數有無數個整商系數，其中最小的一個整商系數記為，例如： ．

材料二：對于一元二次方程中，兩根有如下關系：， 應用：

（1）若實數滿足，求的取值范圍；

（2）關于的方程的兩個根分別為，且滿足， 則的值為多少？

Answer 1

【答案】（1）或 （2）

【解析】

（1）根據分類討論列出不等式解不等式即可．

（2）利用根與系數關系把，轉化為含有b的方程，分類討論即可．

解：（1） 因為：且，

所以：當時，

因為：，

所以：，

解得：，

所以：，

當時，

因為：，

所以：，

解得：，

所以：，

綜上：或．

（2）設方程的兩個根有， 由于 ，故與同號．

當時，，

所以：，所以：，

當時，，

所以：，所以：．

綜上所述，b的值為±8．