Question

在平面直角坐標系中，拋物線經過點（-2，0）（1，0）（0，2）
（1）求二次函數的解析式；
（2）寫出頂點坐標和對稱軸．

Answer 1

分析：（1）首先根據交點式確定二次函數的解析式；
（2）再進一步運用配方法或公式法求得拋物線的頂點坐標和對稱軸．

解答：解：（1）解：設二次函數的解析式是y=a（x+2）（x-1），
把（0，2）代入，得：
-2a=2，
解得a=-1，
∴y=-（x-1）（x+2）=-x²-x+2，

（2）根據公式法求得-

b

2a

=-

1

2

，

4ac-b2

4a

=

9

4

，
所以頂點坐標（1，

9

4

）．

點評：本題考查了用待定系數法求二次函數的解析式，能夠根據已知條件選擇合適的解析式，可以簡便計算．掌握運用配方法或公式法確定二次函數的圖象的頂點坐標．