Question

圖中的小方格都是邊長為1的正方形，四邊形ABCD的頂點O點都在正方形的頂點上．
（1）以點O為中心，在如圖的方格紙內將四邊形ABCD放大到原來的2倍，得到四邊形A′B′C′D′，畫出放大后的圖形A′B′C′D′．
（2）四邊形A′B′C′D′繞點A′順時針旋轉90°，畫出旋轉得到的四邊形A^″B^″C^″D^″，并求邊A′D′在旋轉過程中掃過的圖形面積．

Answer 1

分析：（1）根據以點O為中心，將四邊形ABCD放大到原來的2倍，即延長AB，DC找出對應點即可得出；
（2）根據圖象旋轉的性質得出，再利用扇形面積求法得出答案．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示；
邊A′D′在旋轉過程中掃過的圖形面積為：

90π×64

360

=16π．

點評：此題主要考查了扇形的面積公式以及圖象的旋轉等知識，根據圖象旋轉前后大小不變得出是解題關鍵．