Question

如圖圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，請完成以下題目
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，畫出放大后的圖形△A′B′C′．

Answer 1

分析：（1）由A（2，3），C（6，2），即可確定平面直角坐標(biāo)的原點(diǎn)位置，繼而可求得點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）由以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，根據(jù)位似圖形在直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變化關(guān)系，即可求得△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，則可畫出放大后的圖形△A′B′C′．

解答：解：（1）∵A（2，3），C（6，2），
∴可得如圖平面直角坐標(biāo)系：

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，1）；

（2）∵以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，
∴A′（4，6），B′（4，2），C′（12，4），
如圖所示：

點(diǎn)評：此題考查了作圖-位似變換以及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)．注意掌握在平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形的坐標(biāo)的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．