Question

如圖，已知過D、A、C三點的圓的圓心為E，過B、E、F三點的圓的圓心為D，如果∠A＝63 º，那么∠B＝         º．

Answer 1

18°

試題分析：連接CE、DE，∵AE=CE(半徑）
∴∠ACE=∠A=63°
∴∠CEB=∠A+∠ACE=63°+63°=126°
∵DE=BD(半徑）
∴∠B=∠DEB
∴∠CDE=∠DEB+∠B=2∠B
∵CE=DE(半徑）
∴∠DCE=∠CDE=2∠B
∴∠CED=180°-∠DCE-∠CDE=180°-2∠B-2∠B=180°-4∠B
∵∠CED+∠DEB=∠CEB=126°
∴180°-4∠B+∠B=126°
3∠B=180°-126°
3∠B=54°
∴∠B=18° 
點評：該題是常考題，主要考查學(xué)生對圓的性質(zhì)和角的等量代換的里理解和應(yīng)用。