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已知拋物線

經過點

，那么拋物線的解析式是_____________________。

代入
試題分析：由題意把

代入拋物線

即可求得結果.
由題意得

，解得

則拋物線的解析式是

.
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握待定系數法求函數關系式，即可完成.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為2的⊙C與

軸的正半軸交于點A，與

軸的正半軸交于點B，點C的坐標為（1，0），若拋物線

過A、B兩點。

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出點P的坐標；若不存在說明理由；
（3）若點M是拋物線（在第一象限內的部分）上一點，△MAB的面積為S，求S的最大（小）值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數

的圖象與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）.

（1）求該二次函數的關系式；
（2）寫出該二次函數的對稱軸和頂點坐標；
（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ.當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（4）若平行于x軸的動直線

與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）.問：是否存在這樣的直線

，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA＝AB＝2，OC＝3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點E和F．

（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當BE經過(1)中拋物線的頂點時，求CF的長；
（3）在拋物線的對稱軸上取兩點P、Q（點Q在點P的上方），且PQ＝1，要使四邊形BCPQ的周長最小，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90º，直角邊AC在x軸上，B點在第二象限，A（2，0），AB交y軸于E，將紙片過E點折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點開始沿射線EA平移，至B點到達A點停止.設平移時間為t（s），移動速度為每秒1個單位長度，平移中四邊形B₁C₁F₁E₁與△AEF重疊的面積為S.