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如圖，為雙曲線上一點，直線平行于軸交直線于點，求（OB+AB）(OB-AB)的值
2

試題分析：延長AB交x軸于點C，設點C的橫坐標為a，則點B的縱坐標為，點A的縱坐標為a，即可表示出AB的長，再根據勾股定理可表示出OB的長，最后根據平方差公式和完全平方公式求解即可.
延長AB交x軸于點C

設點C的橫坐標為a，則點B的縱坐標為，點A的縱坐標為a，
∴
∵AB平行于y軸，
∴AC⊥OC，
在Rt△BOC中，
∴（OB+AB）(OB-AB) .
點評：本題綜合性強，難度較大，利用點C的橫坐標表示出點A、B的縱坐標是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交與A（2，4）和B（-4，m）兩點．

（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象直接寫出，當時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

線段OA=2（O為坐標原點），點A在軸的正半軸上。現將線段OA繞點O逆時針旋轉度，且。
①當等于     時，點A落在雙曲線上；
②在旋轉過程中若點A 能落在雙曲線上，則的取值范圍是       。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某反比例函數的圖象經過點(-2，3)，則此函數圖象也經過點（ ）
A．(2，-3)B．(-3，-3)C．（2，3）D．（-4，6）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖點A是函數圖象上任意一點， AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，則四邊形OBAC的面積為（  ）
A．2B．4 C．8D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABO的頂點A和AB邊的中點C都在雙曲線y＝（x＞o）的一個分支上，點B在x軸上，CD⊥OB于D，若△AOC的面積為3，則k的值為
A．2B．3C．4D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數，下列結論不正確的是
A．圖象必經過點(-1,2)B．y隨x的增大而增大
C．圖象在第二、四象限內D．若x＞1，則y＞-2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點，點A的坐標為（3，1）.試解答下列問題:


⑴求點B的坐標；
⑵當x滿足什么范圍時，；
⑶過原點O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點，點P在第一象限， 如圖2所示.
① 試判斷四邊形APBQ的形狀，并加以說明；
② 若點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數y= 的圖象在每個象限內的函數值y隨自變量x的增大而增大, 那么k的取值范圍是(      )
A．k≤-3B．k≥-3C．k>-3D．k<-3

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同步練習冊答案
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