Question

【題目】為加強學生的文化素養，陽光書店與學校聯合開展讀書活動，書店購進了一定數量的名著A和B兩種圖書到學校進行銷售，其中A的標價是45元，比B的標價多25元，A的進價是B的進價的.為此，學校劃撥了1800元用于購買A，劃撥了800元用于購買B.

(1)陽光書店在此次銷售中盈利不低于800元，則名著B的進價最多是多少元？

(2)陽光書店為支持學校的讀書活動，決定將A、B兩種名著的標價都下降m%后賣給學校，這樣，學校購買名著A的數量不變，B還可多買2m本，且總購書款不變，求m的值．

Answer 1

【答案】(1) 名著B的進價最多是18元；(2)m的值為35.

【解析】試題分析：（1）設名著B的進價是x元，則名著A的進價是x元，根據題中存在的不等關系：兩種名著的利潤不少于800元，列出不等式求解即可；

（2）先分別計算出A、B兩種名著原來各購買的本數，然后根據降價后的等量關系：學校購買名著A（數量不變）的總價+B（40+2m）本的總價=1800+800，列出方程求解即可.

試題解析：（1）設名著B的進價是x元，則名著A的進價是x元．

根據題意得，×(45－x)＋×[(45－25)－x]≥800，

解得，x≤18，

答：名著B的進價最多是18元．

（2）購買名著A的數量為= 40(本)，

購買名著B的數量為＝40(本)，

根據題意得，40×45(1－m%)＋(40＋2m)·20(1－m%)＝1800＋800，

解得，m1＝0(舍)，m2＝35，

答：m的值為35.