【題目】如圖，凸四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+AD．求證：ABCD是平行四邊形。
【答案】詳見解析.
證明：假設ABCD不是平行四邊形，即AB≠CD，
不妨設AB＞CD．在AB邊上取點E，使AE=CD，則AECD是平行四邊形，
∴AD=CE，
由AB+BC=CD+AD，
即（AE+EB）+BC=CD+AD，
∴EB+BC=CE，與三角形不等式EB+BC＞CE矛盾，
因此，ABCD必是平行四邊形。
【解析】試題分析：
利用已知條件不能直接證明四邊形ABCD是平行四邊形，故考慮用反證法，假設四邊形ABCD不是平行四邊形，則可設AB＞CD，所以在AB上取點E，使AE=CD，然后經過推理得出矛盾，從而假設不成立，故原命題成立.
試題解析：
證明：假設ABCD不是平行四邊形，即AB≠CD，
不妨設AB＞CD．在AB邊上取點E，使AE=CD，則AECD是平行四邊形，
∴AD=CE，
由AB+BC=CD+AD，
即（AE+EB）+BC=CD+AD，
∴EB+BC=CE，與三角形不等式EB+BC＞CE矛盾，
因此，ABCD必是平行四邊形。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（0，4），直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為 ．
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【題目】據中央氣象臺今年1月8日的預報，下列四個地區(qū)的最低氣溫分別是：哈爾濱－11 ℃，杭州6 ℃，蘭州－5 ℃，海口27 ℃，則其中氣溫最高的地區(qū)是____，氣溫最低的地區(qū)是_____．
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【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點D在BC邊上，AB邊上有一點F，且BF=DC，連接EF、EB。
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形。
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【題目】某市舉行“行動起來，對抗霧霾”為主題的植樹活動，某街道積極響應，決定對該街道進行綠化改造，共購進甲、乙兩種樹共500棵，已知甲樹每棵800元，乙樹每棵1200元．
（1）若購買兩種樹總金額為560000元，求甲、乙兩種樹各購買了多少棵？
（2）若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額，至少應購買甲樹多少棵？
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【題目】某公司欲聘請一位員工，三位應聘者A、B、C的原始評分如下表：
應聘者 | 儀表 | 工作經驗 | 電腦操作 | 社交能力 | 工作效率 |
A | 4 | 5 | 5 | 3 | 3 |
B | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 |
C | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
（1）如果按五項原始評分的平均分，應聘用誰；
（2）如果按儀表、工作經驗、電腦操作、社交能力、工作效率的原始評分分別占10%，15%，20%，25%，30%綜合評分，誰將被聘用？為什么？
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【題目】為加強學生的文化素養(yǎng)，陽光書店與學校聯合開展讀書活動，書店購進了一定數量的名著A和B兩種圖書到學校進行銷售，其中A的標價是45元，比B的標價多25元，A的進價是B的進價的
.為此，學校劃撥了1800元用于購買A，劃撥了800元用于購買B.
(1)陽光書店在此次銷售中盈利不低于800元，則名著B的進價最多是多少元？
(2)陽光書店為支持學校的讀書活動，決定將A、B兩種名著的標價都下降m%后賣給學校，這樣，學校購買名著A的數量不變，B還可多買2m本，且總購書款不變，求m的值．
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