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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
王磊同學設計了如圖所示的圖案，他設計的方案是：在△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，以A為圓心，以AB長為半徑作
BEC
；以BC為直徑作
BDC
，則該圖案的面積是多少？
∵AB=AC=6cm，∠ABC=30°，
∴∠BAC=120°，BC=6
3
，A到BC的距離為3．
∴S扇形BAC=12πcm2；
S△ABC=9
3
cm2；
S半圓BDC=
1
2
π×(3
3
)2=
27
2
π．
∴S陰=S半圓BDC+S△ABC-S扇形BAC=(
3
2
π+9
3
)cm2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓的直徑，C、D是
AB
的三等分點，點⊙O的半徑為1．
（1）求
CD
的長．
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形OBCA為正方形，圖1是以AB為直徑畫半圓，陰影部分面積記為S1，圖2是以O為圓心，OA長為半徑畫弧，陰影部分面積記為S2，則S1，S2的大小關系為（　　）
A．S1＜S2B．S1=S2C．S1＞S2D．無法判斷

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四個半徑均為R的等圓彼此相切，則圖中陰影部分（形似水壺）圖形的面積為（　　）
A．4R2B．πR2C．2πR2D．4πR2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以
1
2
CA為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積和是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長為12米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3米．現用長4米的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹上．為了使羊在草地上活動區域的面積最大，應將繩子拴在（　　）
A．A處B．B處C．C處D．D處

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以直角△OAB的直角頂點O為圓心、直角邊OA（或OB）為半徑作圓，過點B（或點A），則陰影部分面積的四倍是______平方厘米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖圓中的陰影部分面積占圓面積的
1
6
，占長方形面積的
1
5
；三角形中陰影部分面積占三角形面積的
1
9
，占長方形面積的
1
4
．則圓、長方形、三角形的面積比（　　）
A．24：20：45B．12：10：22C．48：40：89D．20：28：42

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個半徑為1，圓心角為90°的扇形OAB和扇形O′A′B′疊放在一起，點O′在弧AB上，四邊形OPO′Q是正方形，則陰影部分的面積等于（　　）
A．
π
2
-1		B．
π
4
-
1
2
C．
π
2
-2		D．
π
4
-1

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同步練習冊答案
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