Question

已知，如圖：點A（，1）在反比例函數(shù)圖象上，將y軸繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)交于點B，

求:（1）反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標及△AOB的面積．

Answer 1

（1）；（2），

試題分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，由圖象過點A（，1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得點B的坐標，再把△AOB放在一個長方形中，再減去周圍幾個小直角三角形的面積即可.
（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為
∵圖象過點A（，1）
∴
∴反比例函數(shù)的解析式為；
（2）∵將y軸繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，點A的坐標為（，1）
∴點B的坐標為
∴△AOB的面積.
點評：解答此類不規(guī)則三角形的面積可把這個三角形放在一個長方形中，再減去周圍幾個小直角三角形的面積.