Question

【題目】甲、乙、丙三個登山愛好者經常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動.

(1)1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,結果甲比乙早15分鐘到達頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?

(2)1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問中的速度不變,比丙晚出發0.5小時,結果兩人同時到達頂峰,問甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數式表示)

Answer 1

【答案】（1）甲的平均攀登速度是12米/分鐘；（2）倍.

【解析】試題分析：（1）根據題意可以列出相應的分式方程，從而可以求得甲的平均攀登速度；

（2）根據（1）中甲的速度可以表示出丙的速度，再用甲的速度比丙的平均攀登速度即可解答本題．

試題解析：：（1）設乙的速度為x米/分鐘，

，

解得，x=10，

經檢驗，x=10是原分式方程的解，

∴1.2x=12，

即甲的平均攀登速度是12米/分鐘；

（2）設丙的平均攀登速度是y米/分，

+0.5×60＝，

化簡，得

y=，

∴甲的平均攀登速度是丙的： 倍，

即甲的平均攀登速度是丙的倍．