Question

【題目】我國的《洛書》中記載著世界上最古老幻方：將1-9這九個數字填入3×3的方格內，使三行、三列、兩對角線上的三個數之和都相等.如圖的幻方中字母m所能表示的所有數中最大的數是（ ）

A.6B.7C.8D.9

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等可分別用含m的代數式表示出其余的6個數，再根據這些數都是正整數列出不等式求解即可．

解：根據“每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等”，可知三行、三列、兩對角線上的三個數之和都等于15，

∴第一行第二個數為：15﹣2﹣m＝13﹣m，

第三行第一個數為：15﹣2﹣5＝8，

第三行第三個數為：15﹣5﹣m＝10﹣m，

∴第二行第一個數為：15﹣8﹣m＝7﹣m，

第二行第三個數為：15﹣2﹣(10﹣m)＝3+m，

第三行第二個數為：15﹣8﹣(10﹣m)＝m﹣3，

∵這九個數字都是正整數，

∴13﹣m＞0，則m＜13，

10﹣m＞0，則m＜10，

7﹣m＞0，則m＜7，

3+m＞0，則m＞﹣3，

m﹣3＞0，則m＞3，

∴m的取值范圍是3＜m＜7，

又∵m為正整數，

∴m的最大整數值為6．

故選：A．