Question

某機器零件的橫截面如圖所示，按要求線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格，一工人測得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，請你幫他判斷該零件是否合格   不（填“合格”或“不合格”）．

Answer 1

不合格

試題分析：延長AB、DC相交F，連接F、E并延長至G．根據三角形的外角的性質可得（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG，再根據∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D即可作出判斷.
延長AB、DC相交F，連接F、E并延長至G．

則有（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°；
∵∠A=23°，∠D=31°，
∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°．
所以零件不合格．
點評：解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角的性質：三角形的任何一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.