Question

（1）已知一個角的余角是這個角的補角的

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，求出這個角以及這個角的余角和補角．
（2）如圖，已知直線AB和CD相交于O點，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=26°，求∠BOD的度數．

Answer 1

（1）設這個角為x度，則這個角的余角是（90-x）度，補角是（180-x）度，
由題意得：90-x=

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（180-x），
解得x=60，
所以，這個角是60°，這個角的余角是30°，這個角的補角是120°；

（2）∵CO⊥OE，
∴∠COE=90°，
又∵∠COF=26°，
∠EOF=90°-26°=64°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=EOF=64°，
∴∠AOC=64°-26°=38°，
∵∠AOC與∠BOD是對頂角，
∴∠BOD=38°．