Question

化簡與求值：
（1）若|m|=6，則代數式

1

3

m2+1的值為

 

；
（2）若m+n+3=0，則代數式

(m+n)2

3

+1的值為

 

；
（3）已知5m-3n=-4，求2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

Answer 1

分析：（1）利用絕對值的代數意義求出m的值，代入計算即可求出值；
（2）由已知等式求出m+n的值，代入計算即可求出值；
（3）原式去括號合并后，結合變形將5m-3n代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵|m|=6，∴m=±6，
則原式=

1

3

×36+1=13；
（2）∵m+n+3=0，即m+n=-3，
∴原式=3+1=4；
（3）∵5m-3n=-4，
∴原式=2m-2n+8m-4n+2=10m-6n+2=2（5m-3n）+2=-8+2=-6．
故答案為：（1）13；（2）4

點評：此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．