Question

化簡與求值：
（1）若m=-5，則代數式

1

5

m²+1的值為

6

；
（2）若m+n=-5，則代數式2m+2n+1的值為

-9

；
（3）若5m-3n=-5，請仿照以上求代數式值的方法求出2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

Answer 1

分析：（1）把m=-5代入求出即可；
（2）把2m+2n+1變成2（m+n）+1，把m+n的值代入求出即可；
（3）把代數式化簡得出10m-6n+2，推出2（5m-3n）+2，把5m-3n=-5代入求出即可．

解答：（1）解：當m=-5時，

1

5

m²+1=

1

5

×（-5）²+1=5+1=6，
故答案為：6．

（2）解：∵m+n=-5，
∴2m+2n+1
=2（m+n）+1
=2×（-5）+1
=-9．
故答案為：-9．

（3）解：∵5m-3n=-5，
∴2（m-n）+4（2m-n）+2
=2m-2n+8m-4n+2
=10m-6n+2
=2（5m-3n）+2，
當5m-3n=-5時，原式=2×（-5）+2=-8．

點評：本題考查了求代數式的值，用了整體代入思想，題目都比較好，難度適中．