Question

【題目】已知，如圖，線段AB，利用無刻度的直尺和圓規(guī)，作一個滿足條件的△ABC：①△ABC為直角三角形；②tan∠A= ．（注：不要求寫作法，但保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】解：①如圖，延長AB至M，使得AM=3AB；

②過點(diǎn)M作MN⊥AB，且截取MN=AB，連接AN；

③過點(diǎn)B作AB的垂線，交AN于點(diǎn)C．

∴Rt△ABC即為所求

【解析】通過作垂線，構(gòu)造一個直角三角形，把∠A放到這個三角形中，再過B 作垂線構(gòu)造與前一個相似的三角形，可作出滿足條件的三角形.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解直角三角形的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．