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【題目】已知關于x的方程只有一個實數根，則實數a的取值范圍是（）
A.a＞0
B.a＜0
C.a≠0
D.a為一切實數

【答案】C
【解析】解：∵方程只有一個實數根， ∴函數y= 和函數y=x2﹣2x+3只有一個交點，
∵函數y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，開口向上，對稱軸x=1，頂點為（1，2），拋物線交y軸的正半軸，
∴反比例函數y= 應該在一或二象限，
∴a≠0，
故選C．
【考點精析】本題主要考查了反比例函數的圖象和二次函數的圖象的相關知識點，需要掌握反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點才能正確解答此題．

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【題目】如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測得電線桿的高度，一個小組的同學進行了如下測量：某一時刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米，落在地面上的影子BF的長為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米，依據這些數據，該小組的同學計算出了電線桿的高度．

（1）該小組的同學在這里利用的是投影的有關知識進行計算的；
（2）試計算出電線桿的高度，并寫出計算的過程。

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【題目】已知點A（﹣2，n）在拋物線y=x2+bx+c上．
（1）若b=1，c=3，求n的值；
（2）若此拋物線經過點B（4，n），且二次函數y=x2+bx+c的最小值是﹣4，請畫出點P（x﹣1，x2+bx+c）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由．

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【題目】近年來，“在初中數學教學中使用計算器是否直接影響學生計算能力的發展”這一問題受到了廣泛關注，為此，某校隨機調查了若干名學生對此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調查結果繪制成如下不完整的統計表和統計圖：
學生對使用計算器影響計算能力發展的看法統計表

看法	沒有影響	影響不大	影響很大
學生人數	100	60	m

根據以上圖表信息，解答下列問題：

（1）統計表中的m= 　；
（2）統計圖中表示“影響不大”的扇形的圓心角度數為　度；
（3）從這次接受調查的學生中隨機調查一人，恰好是持“影響很大”看法的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx的對稱軸為x=，且經過點A（2，1），點P是拋物線上的動點，P的橫坐標為m（0＜m＜2），過點P作PB⊥x軸，垂足為B，PB交OA于點C，點O關于直線PB的對稱點為D，連接CD，AD，過點A作AE⊥x軸，垂足為E．

（1）求拋物線的解析式;
（2）填空：
①用含m的式子表示點C，D的坐標：
C（　，　　），D（　，）；
②當m=　　時，△ACD的周長最小；
（3）若△ACD為等腰三角形，求出所有符合條件的點P的坐標.

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）經過點M（﹣1，2）和點N（1，﹣2），交x軸于A，B兩點，交y軸于C，則：
①a+c=0；
②無論a取何值，此二次函數圖象與x軸必有兩個交點，函數圖象截x軸所得的線段長度必大于2；
③當函數在x＜時，y隨x的增大而減小；
④當﹣1＜m＜n＜0時，m+n＜；
⑤若a=1，則OAOB=OC2 ．
以上說法正確的有（）
A.①②③④⑤
B.①②④⑤
C.②③④
D.①②③⑤