Question

【題目】下列一元二次方程兩實數根和為﹣4的是（ ）

A. x2+2x﹣4=0 B. x2﹣4x+4=0 C. x2+4x+10=0 D. x2+4x﹣5=0

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據一元二次方程根的判別式和根與系數的關系，要使方程的兩實數根和為﹣4，必須方程根的判別式△=b2﹣4ac≥0，且x1+x2=﹣=﹣4。據此逐一作出判斷：

A．x2+2x﹣4=0：△=b2﹣4ac=20＞0，x1+x2=﹣=﹣2，所以本選項不合題意；

B．x2﹣4x+4=0：△=b2﹣4ac=0，x1+x2=﹣=4，所以本選項不合題意；

C．x2+4x+10=0：△=b2﹣4ac=﹣28＜0，方程無實數根，所以本選項不合題意；

D．x2+4x﹣5=0：b2﹣4ac=36＞0，，x1+x2=﹣=﹣4，所以本選項符號題意。

故選D。