Question

如圖，正方形的邊長為4，E是CD上一點，且DE=1，△BCE旋轉與△DCF重合．
（1）指出旋轉中心與旋轉角度；
（2）求CF的長；
（3）求DF的長．

Answer 1

（1）觀察圖形可以觀察出△DCF以C點為旋轉中心向左旋轉90°與△BCE重合；
（2）△DCF和△BCE可以通過旋轉重合，所以△DCF≌△BCE，
故CF=CE，且CE=CD-DE=4-1=3，故CF=3；
（3）∵△DCF≌△BCE
∴BE=DF，
在Rt△BCE中，BC=4，CE=3，且BE為斜邊，
則BE=

32+42

=5，
故DF=5．
答：△DCF以C點為旋轉中心向左旋轉90°與△BCE重合，CF=3，DF=5．