【題目】學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的價格高30元．買兩個籃球和三個足球共需510元．
（1）求籃球和足球的單價；
（2）根據需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球的數量不少于足球數量的
，用于購買這批籃球和足球的資金不超過10300元，請問有哪幾種購買方案？并指出其中費用最低的方案．
【答案】(1)、籃球的單價為120元，足球的單價為90元；(2)、購買籃球40個、足球60個．
【解析】
試題分析：(1)、設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，根據“一個籃球比一個足球的價格高30元．買兩個籃球和三個足球共需510元．”即可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；
(2)、設購買籃球m個，則購買足球（100﹣m）個，根據“籃球的數量不少于足球數量的
，用于購買這批籃球和足球的資金不超過10300元．”即可得出關于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，結合m為整數即可得出結論．
試題解析：(1)、設籃球的單價為x元，足球的單價為y元， 根據題意得：
解得：
．
答：籃球的單價為120元，足球的單價為90元．
(2)、設購買籃球m個，則購買足球（100﹣m）個， 根據題意得：
， 解得：40≤m≤
， ∵m為整數， ∴m=40，41，42，43．
∴有四種購買方案：方案一：購買籃球40個、足球60個；方案二：購買籃球41個、足球59個；方案三：購買籃球42個、足球58個；方案四：購買籃球43個，足球57個．
∵籃球120元一個，足球90元一個， ∴方案一最省錢，即購買籃球40個、足球60個．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求△ABP的面積；
（2）當t為幾秒時，BP平分∠ABC；
（3）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？
（4）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作一條直線分別交DA、BC的延長線于點E、F，連接BE、DF． 
（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若EF⊥AB，垂足為M，tan∠MBO= 
，求EM：MF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC．
（1）試根據三角形三邊關系，判斷△ABC的形狀；
（2）在方格紙中利用直尺分別畫出AB、BC的垂直平分線（要求描出關鍵格點），交點為O．問點O到△ABC三個頂點的距離相等嗎？說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列語句正確的個數為 ( )
①圓是立體圖形：②射線只有一個端點；③線段AB就是A、B兩點之間的距離：④等角的余角相等
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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