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如圖,某小區廣場要設計一個矩形花壇,花壇的長、寬分別為30 m、20 m,花壇中有一橫一縱的兩條通道,余下部分種植花卉.橫縱通道的寬度均為x m.

(1)求兩條通道的總面積S與x的函數關系式,不要求寫出自變量x的取值范圍;
(2)當種植花卉面為551米2時,求橫、縱通道的寬度為多少米?
(1)s=-x2+50x  (2)寬度為1

試題分析:
解:(1)由題意知,S="20X+30X-" =-x2+50x
(2)若種植面積是551,則有,種植面積=-S
所以,S=49=-x2+50x
故X=1
點評:二次函數的應用是常考知識點,最易和函數的最大值和最小值求法結合到一起
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

小明從如圖所示的二次函數的圖象中,觀察得出了下面五條信息:

;②;③
;⑤
你認為其中正確的是( )
A.①②④B.①③⑤C.②③⑤D.①③④⑤

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題8分)某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進價為每箱40元,市場調查發現,若每箱以50元銷售,平均每天可銷售90箱,價格每降低1元,平均每天多售3箱,價格每升高1元,平均每天少售3箱。
①寫出平均每天的銷售量y與每箱售價之間關系;
②求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤w與每箱售價之間的關系;
③求在?的情況下當牛奶每箱售價定為多少時可達到最大利潤,最大利潤是多少元?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

將拋物線y=x2向左平移1個單位,再向下平移2個單位,得到拋物線的解析式為
A.y=x2-2x-1B.y=-x2+2x-1
C.y=x2+2x-1D.y=-x2+4x+1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線 經過(2,1)和(6,-5)兩點.

(1)求拋物線的解析式;
(2)設此拋物線與x軸交于AB兩點(點A在點B的左側),與y軸交于C點,點P是在直線右側的此拋物線上一點,過點PPM軸,垂足為M. 若以APM為頂點的三角形與△OCB相似,求點P的坐標;
(3)點E是直線BC上的一點,點F是平面內的一點,若要使以點OBEF為頂點的四邊形是菱形,請直接寫出點F的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形中,.動點從點出發,以每秒個單位長度的速度在線段上運動;動點同時從點出發,以每秒個單位長度的速度在線段上運動.以為邊作等邊△,與梯形在線段的同側.設點運動時間為,當點到達點時,運動結束.

(1)當等邊△的邊恰好經過點時,求運動時間的值;
(2)在整個運動過程中,設等邊△與梯形的重合部分面積為,請直接寫
之間的函數關系式和相應的自變量的取值范圍;
(3)如圖,當點到達點時,將等邊△繞點旋轉(),
直線分別與直線、直線交于點.是否存在這樣的,使△為等腰三角形?
若存在,請求出此時線段的長度;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,那么關于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情況是(     )
A.有兩個不相等的實數根B.有兩個異號的實數根
C.有兩個相等的實數根D.沒有實數根

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于(,0)、(3,0)兩點,則下列判斷中,錯誤的是
A.圖象的對稱軸是直線x=1
B.當x>1時,y隨x的增大而減小
C.一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是-1和3
D.當-1<x<3時,y<0

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分)如圖,拋物線軸交于點,與軸交于,B兩點(點A在點B的右側),過C作直線,與拋物線相交于點,與對稱軸交于點N,點為直線上的一個動點,過P作軸的垂線交拋物線于點G,設線段PG的長度為

(1)求該拋物線的函數解析式
(2)當0<<5時,請用含的代數式表示,求出的最大值
(3)是否存在這樣的點P,使以M,N,P,G為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,請求出點P的坐標;若存在,請說明理由。

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同步練習冊答案
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