【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的
海里范圍內有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時測得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續向正東方向航行，輪船有無觸礁危險？請通過計算加以說明．如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？
【答案】輪船自A處開始至少沿南偏東75°度方向航行，才能安全通過這一海域．
【解析】
試題分析: 過P作PB⊥AM于B,則PC的長是A沿AM方向距離P點的最短距離,求出PC長和16
比較即可,第二問設出航行方向,利用特殊角的三角函數值確定答案.
試題解析:過P作PB⊥AM于B,
在Rt△APB中,∵∠PAB=30°,
∴PB=
AP=×32=16海里,
∵16＜16
故輪船有觸礁危險,
為了安全,應該變航行方向,并且保證點P到航線的距離不小于暗礁的半徑16海里,即這個距離至少為16海里,
設安全航向為AC,作PD⊥AC于點D,
由題意得,AP=32海里,PD=16海里,
∵sin∠PAC=
,
∴在Rt△PAD中,∠PAC=45°,
∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=45°-30°=15°,
答:輪船自A處開始至少沿東偏南15°度方向航行,才能安全通過這一海域.
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數 y kx 與 y 
的圖象交于 A、B 兩點，過 A 作 y 軸的垂線，交函數
的圖象于點 C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為
，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）
的頂點
，
的坐標分別為
，
．
（1）請在如圖所示的網格內作出
軸、
軸；
（2）請作出
關于軸對稱的
（不寫畫法），并寫出點
的坐標；
（3）求出關于軸對稱的
的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D是直角等腰△ABC斜邊AB的中點，M為邊AC上不和A、C重合的一動點，聯結DM，過D作DNDM，交BC于N，聯結MN．
(1)求證：以AM、MN、BN為邊的三角形是直角三角形
(2)如果AC2，AMx，試用x表示△DMN的面積，并求當ADM22．5時△DMN的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，點P由點B向點A運動，同時，點Q由點C出發沿線段AC的延長線運動，已知點P、Q運動速度相等，點Q與線段BC相交于點D，過點P作PE∥AQ，交BC于點E．
（1）如圖1，求證：D為CE中點；
（2）如圖2，過點P作PF⊥BC，垂足為點F，在P、Q的運動過程中，請判斷DF的長度是否為定值；若是，請求出DF的長度；若否，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
