Question

【題目】解下列方程：

（1）x2+4x﹣5=0

（2）（3x﹣2）2=4（3﹣x）2

Answer 1

【答案】（1）x1=1，x2=﹣5；（2）x1=，x2=﹣4.

【解析】

（1）首先將常數項移到等號的右側，把二次項系數化為1，再將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式；（2）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可.

（1）x2+4x﹣5=0，

x2+4x=5，

則有x2+4x+4=9，

∴（x+2）2=9，

∴x+2=±3，

∴x1=1，x2=﹣5．

（2）（3x﹣2）2=4（3﹣x）2，

兩邊開方得：3x﹣2=±2（3﹣x），

3x﹣2=2（3﹣x），3x﹣2=﹣2（3﹣x），

解得：x1=，x2=﹣4；