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當k分別取－1，1，2時，函數y＝(k－1)x²－4x＋5－k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值．

有最大值，8

解：(1)當k＝1時，函數為y＝－4x＋4，是一次函數(直線)，無最值；
(2)當k＝2時，函數y＝x²－4x＋3，為二次函數，此函數開口向上，只有最小值而無最大值；
(3)當k＝－1時，函數為y＝－2x²－4x＋6，為二次函數，此函數開口向下，有最大值．
因為y＝－2x²－4x＋6＝－2(x＋1)²＋8，則當x＝－1時，函數有最大值為8.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數的圖像經過原點及點A（1,2），與x軸相交于另一點B(3,0)，將點B向右平移3個單位得點C．
（1）求二次函數的解析式；
(2)點M在線段OC上，平面內有一點Q，使得四邊形ABMQ為菱形，求點M坐標；
（3）點P在線段OC上，從O點出發向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF（當P點運動時，點D、點E、點F也隨之運動）；
①當點E在二次函數的圖像上時，求OP的長；
②若點P從O點出發向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，若P點運動t秒時，直線AC與以DE為直徑的⊙M相切，直接寫出此刻t的值．

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若拋物線y＝ax²＋bx＋c的頂點是A(2，1)，且經過點B(1，0)，則拋物線的函數關系式為________．

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如圖，已知直線y＝－2x＋4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，拋物線y=-2x²+bx+c (a≠0)經過點A、C.

（1）求拋物線的解析式;
（2）設拋物線的頂點為P，在拋物線上存在點Q，使△ABQ的面積等于△APC面積的4倍.求出點Q的坐標;
（3）點M是直線y=-2x+4上的動點，過點M作ME垂直x軸于點E，在y軸（原點除外）上是否存在點F，使△MEF為等腰直角三角形? 若存在,求出點F的坐標及對應的點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P（a，2）與點Q（3，b）是拋物線y＝x²－2x＋c上兩點，且點P、Q關于此拋物線的對稱軸對稱，則ab的值為（）

A．1

B．－1

C．－2

D．2

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如圖是二次函數y＝ax²＋bx＋c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²＋bx＋c<0的解集是(　　)