Question

【題目】已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).

(1)求這個反比例函數的解析式；

(2)這個函數的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？

(3)點B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在這個函數圖象上？為什么？

Answer 1

【答案】(1)；(2)這個函數的圖象位于第一、三象限，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；(3)點B，D在函數的圖象上，點C不在這個函數圖象上.

【解析】

（1）利用待定系數法求函數解析式；

（2）根據反比例函數的性質求解；

（3）根據反比例函數圖象上點的坐標特征進行判斷．

(1)設這個反比例函數的解析式為，

因為在其圖象上，所以點的坐標滿足，

即，，解得，

所以，這個反比例函數解析式為；

(2)這個函數的圖象位于第一、三象限，

在每一個象限內，隨的增大而減小；

(3)因為點，滿足，所以點，在函數的圖象上，點的坐標不滿足，所以點不在這個函數圖象上.