Question

【題目】已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________．

Answer 1

【答案】（0，）或（0，）

【解析】

根據(jù)k的取值分類討論，①當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大，可知一次函數(shù)過兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x增大而減小，可知一次函數(shù)過兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解：①當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大

∵當(dāng)時(shí)，

∴一次函數(shù)過兩點(diǎn)

將代入解析式中，得

解得：

故該一次函數(shù)的解析式為

將x=0代入，解得y=，

故此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）；

②當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x增大而減小

∵當(dāng)時(shí)，

∴一次函數(shù)過兩點(diǎn)

將代入解析式中，得

解得：

故該一次函數(shù)的解析式為

將x=0代入，解得y=，

故此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）；

綜上所述：此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）或（0，）

故答案為：（0，）或（0，）．