Question

【題目】如圖，直線相交于點，.

(1)已知，求的度數;

(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.

Answer 1

【答案】(1) 51°48′,(2). 是的平分線,理由詳見解析.

【解析】

(1)根據平角,直角的性質,解出∠BOG的度數即可.

(2)根據角平分線的性質算出答案即可.

(1)由題意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,

∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.

(2) OG是∠EOB的平分線,理由如下:

由題意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,

∵OC是∠AOE的平分線,

∴∠AOC=∠COE

∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG

∴OG是∠EOB的平分線.