【題目】某商店計劃購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中A型電動自行車不少于20輛，A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為2500元、3000元，售價分別為2800元、3500元，設該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．
（1）求出y與m之間的函數關系式；
（2）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？
【答案】（1）
＝﹣200
+15000（20≤m＜30）；（2） 購進A型電動自行車20輛，購進B型10輛，最大利潤是11000元．
【解析】
（1）利潤=一輛A型電動自行車的利潤×A型電動自行車的數量+一輛B型電動自行車的利潤×B型電動自行車的數量，依此列式化簡即可；
（2）根據一次函數的性質，結合自變量的取值范圍即可求解；
解：（1）計劃購進A型電動自行車輛，B型電動自行車（30-）輛，
＝（2800-2500）m+（3500﹣3000）（30﹣m），
＝﹣200+15000（20≤m＜30），
（2）∵20≤＜30，且隨的增大而減小可得，＝20時，有最大值，
＝﹣200×20+15000＝11000，
購進A型電動自行車20輛，購進B型10輛，最大利潤是11000元．
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【題目】如圖，某日的錢塘江觀潮信息如圖：
按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s（千米）與時間t（分鐘）的函數關系用圖3表示，其中：“11：40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點A（0，12），點B坐標為（m，0），曲線BC可用二次函數s=
t2+bt+c（b，c是常數）刻畫．
（1）求m的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；
（2）11：59時，小紅騎單車從乙地出發，沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？
（3）相遇后，小紅立即調轉車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為0.48千米/分，小紅逐漸落后．問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度v=v0+
（t﹣30），v0是加速前的速度）．
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【題目】某數學學習網站為吸引更多人注冊加入，舉行了一個為期5天的推廣活動.在活動期間，加入該網站的人數變化情況如下表所示:
(1)表格中
， 
；
(2)請把下面的條形統計圖補充完整;
(3)根據以上信息，下列說法正確的是 (只要填寫正確說法前的序號).
①在活動之前，該網站已有3 200人加入;
②在活動期間，每天新加入人數逐天遞增;
③在活動期間，該網站新加入的總人數為2 528人.
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【題目】在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．
⑴① ② ③ ④
⑵通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？ 請用數學式子表示： ；
⑶利用（2）的結論計算：
①
②
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【題目】如圖，直線y=kx+b經過點A（-5，0），B（-1，4）
（1）求直線AB的表達式；
（2）求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；
（3）根據圖象，直接寫出關于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．
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【題目】如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A在原點O的左邊，表示的數為﹣10，點B在原點的右邊，且BO＝3AO．點M以每秒3個單位長度的速度從點A出發向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O出發向右運動（點M，點N同時出發）．
（1）數軸上點B對應的數是 ，點B到點A的距離是 ；
（2）經過幾秒，原點O是線段MN的中點？
（3）經過幾秒，點M，N分別到點B的距離相等？
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1；并寫出點A1，B1，C1的坐標．
（2）請畫出△ABC繞O順時針旋轉90°后的△A2B2C2，并寫出點A2，B2，C2的坐標．
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【題目】閱讀理解：數和形是數學的兩個主要研究對象，我們經常運用數形結合，樹形轉化的方法解決一些數學問題，小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發現，對于平面直角坐標系內任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構造直角三角形利用圖1得到結論：P1P2=
，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P（x，y），P的坐標公式：x=
，y=
．
啟發應用：
如圖3：在平面直角坐標系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M經過原點O及點A，B，
（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標；
（2）判斷點C與⊙M的位置關系，并說明理由；
（3）若∠BOA的平分線交AB于點N，交⊙M于點E，分別求出OE的表達式y1，過點M的反比例函數的表達式y2，并根據圖象，當y2＞y1＞0時，請直接寫出x的取值范圍．
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【題目】某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件，可獲利潤150元，每制造一個乙種零件可獲利潤260元，在這20名工人中，車間每天安排
名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件，且生產乙種零件的個數不超過甲種零件個數的一半．
（1）請寫出此車間每天所獲利潤
（元）與（人）之間的函數關系式；
（2）求自變量的取值范圍；
（3）怎樣安排生產每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
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