【題目】在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．
⑴① ② ③ ④
⑵通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？ 請用數學式子表示： ；
⑶利用（2）的結論計算：
①
②
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列結論：①DE=DC；②∠BDE=∠ADC；③AB=2AC；④圖中共有兩對全等三角形.其中正確的是：____________（填序號即可）.
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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是OB，OD的中點．
（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若AC＝2，AB＝1．若AC⊥AB，求線段BD的長．
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【題目】探索、研究：儀器箱按如圖方式堆放(自下而上依次為第1層、第2層、…)，受堆放條件限制，堆放時應符合下列條件：每層堆放儀器箱的個數a
與層數n之間滿足關系式a=n32n+247，1n<16，n為整數。
(1)例如，當n=2時，a
=232×2+247=187，則a
=___，a
=___；
(2)第n層比第(n+1)層多堆放多少個儀器箱;(用含n的代數式表示)
(3)假設堆放時上層儀器箱的總重量會對下一層儀器箱產生同樣大小的壓力，壓力單位是牛頓，設每個儀器箱重54 牛頓，每個儀器箱能承受的最大壓力為160牛頓，并且堆放時每個儀器箱承受的壓力是均勻的。
①若儀器箱僅堆放第1、2兩層，求第1層中每個儀器箱承受的平均壓力；
②在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放幾層?為什么?
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【題目】如圖1已知矩形
，
，點
為矩形中心(
與
交點)，現有兩動點
分別沿著
及
的方向同時出發勻速運動，速度都為每秒一個單位長度，當點
到達終點
時兩動點都停止運動，連接
，在運動過程中，設運動時間為
，線段長度為
個單位長度，與
的函數關系如圖2
(1)
．
(2)為多少時，線段經過點？并且求出此時
的度數．
(3)運動過程中，連接
和
，求當
為直角時的
值．
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【題目】某商店計劃購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中A型電動自行車不少于20輛，A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為2500元、3000元，售價分別為2800元、3500元，設該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．
（1）求出y與m之間的函數關系式；
（2）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？
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【題目】如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發現第1次輸出的結果為50，第2次輸出的結果為25，…，第2018次輸出的結果為_________．
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【題目】如圖，左邊是小顆的圓柱形筆筒,右邊是小彬的六棱柱形筆筒，仔細觀察兩個筆簡，并回答下面問題.
(1)圓柱、六棱柱各有幾個面?
(2)圓柱的側面與底面相交的線是直的還是曲的?
(3)六棱柱有幾個頂點?經過每個頂點有幾條棱?
(4)試寫出圓柱與棱柱的相同點與不同點(各寫出一個)
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