【題目】已知關于x的一元二次方程x2+ax+nb＝0（1≤n≤3，n為整數），其中a是從2、4、6三個數中任取的一個數，b是從1、3、5三個數中任取的一個數，定義“方程有實數根”為事件An（n＝1，2，3），當An的概率最小時，n的所有可能值為_____．
【答案】2或3
【解析】
算出相應的概率，判斷n的值即可．
（1）當n=1時，△=a2-4b，
①a=2，b=1，△=a2-4b=4-4=0，有實根，
②a=2，b=3，△=a2-4b=4-12=-8＜0，無實根，
③a=2，b=5，△=a2-4b=4-20=-16＜0，無實根，
④a=4，b=1，△=a2-4b=16-4=12＞0，有實根，
⑤a=4，b=3，△=a2-4b=16-12=4＞0，有實根，
⑥a=4，b=5，△=a2-4b=16-20=-4＜0，無實根，
⑦a=6，b=1，△=a2-4b=36-4=32＞0，有實根，
⑧a=6，b=3，△=a2-4b=36-12=24＞0，有實根，
⑨a=6，b=5，△=a2-4b=36-20=16＞0，有實根．
P（An）=
．
（2）當n=2時，△=a2-8b，
①a=2，b=1，△=a2-8b=4-8=-4＜0，無實根，
②a=2，b=3，△=a2-8b=4-24=-20＜0，無實根，
③a=2，b=5，△=a2-8b=4-40=-36＜0，無實根，
④a=4，b=1，△=a2-8b=16-8=8＞0，有實根，
⑤a=4，b=3，△=a2-8b=16-24=-8＜0，無實根，
⑥a=4，b=5，△=a2-8b=16-40=-24＜0，無實根，
⑦a=6，b=1，△=a2-8b=36-8=28＞0，有實根，
⑧a=6，b=3，△=a2-8b=36-24=12＞0，有實根，
⑨a=6，b=5，△=a2-8b=36-40=-4＜0，無實根．
P（An）=
．
（3）當n=3時，△=a2-12b，
①a=2，b=1，△=a2-12b=4-12=-8＜0，無實根，
②a=2，b=3，△=a2-12b=4-36=-32＜0，無實根，
③a=2，b=5，△=a2-12b=4-60=-56＜0，無實根，
④a=4，b=1，△=a2-12b=16-12=4＞0，有實根，
⑤a=4，b=3，△=a2-12b=16-36=-20＜0，無實根，
⑥a=4，b=5，△=a2-12b=16-60=-44＜0，無實根，
⑦a=6，b=1，△=a2-12b=36-12=24＞0，有實根，
⑧a=6，b=3，△=a2-12b=36-36=0，有實根，
⑨a=6，b=5，△=a2-12b=36-60=-24＜0，無實根．
P（An）=．
由以上三種情況可知：An的概率最小時，n的所有可能值為2或3．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是正△ABC的外接圓，點D為圓上一點，連接AD，分別過點B和點C作AD延長線的垂線，垂足分別為點E和點F，連接BD、CD，已知EB=3，FC=2，現在有如下4個結論：①∠CDF=60°；②△EDB∽△FDC；③BC=
；④
，其中正確的結論有（ ）個
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC是等腰三角形，O是底邊BC中點，腰AB與⊙O相切于點D
(1)求證：AC是⊙O的切線；
(2)如圖2，連接CD，若tan∠BCD＝
，⊙O的半徑為
，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著新能源汽車的發展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的燃油公交車，計劃購買A型和B型新能源公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需300萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需270萬元，
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
(2)預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1000萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（11·湖州）（本小題10分）
我市水產養殖專業戶王大爺承包了30畝水塘，分別養殖甲魚和桂魚，有關成本、銷售情況如下表：
⑴2010年，王大爺養殖甲魚20畝，桂魚10畝，求王大爺這一年共收益多少萬元？（收益=銷售額－成本）
⑵2011年，王大爺繼續用這30畝水塘全部養殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元。若每畝養殖的成本、銷售額與2010年相同，要獲得最大收益，他應養殖甲魚和桂魚各多少畝？
⑶已知甲魚每畝需要飼料500㎏，桂魚每畝需要飼料700㎏，根據⑵中的養殖畝數，為了節約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結果運輸養殖所需要全部飼料比原計劃減少了2次，求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少㎏？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是矩形紙片，
．對折矩形紙片，使
與
重合，折痕為
；展平后再過點
折疊矩形紙片，使點
落在上的點
，折痕
與相交于點
；再次展平，連接
，
，延長交于點
．以下結論：①
；②
；③
；④△
是等邊三角形； ⑤
為線段上一動點，
是的中點，則
的最小值是
．其中正確結論的序號是( ).
A. ①②④B. ①④⑤C. ①③④D. ①②③⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
經過
、
兩點，
（1）求拋物線的解析式；
（2）閱讀理解：在同一平面直角坐標系中，直線
（
、
為常數，且
），直線
（
、
為常數，且
），若
，則
．
解決問題：①若直線
與直線
互相垂直，求
的值；
②在拋物線上是否存在點
，使得△PAB是以
為直角邊的直角三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點
是拋物線上一動點，且在直線的上方（不與
、
重合），求點到直線 距離的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：有一組對角相等的四邊形叫做“等對角四邊形”．
（1）如圖①，四邊形ABCD內接于⊙O，點E在CD的延長線上，且AE＝AD．證明：四邊形ABCE是“等對角四邊形”．
（2）如圖②，在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝53°，∠B＝90°，sin53°≈
，cos53°≈
，tan53°≈
.
（3）如圖③，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝30°，CD＝4，若四邊形ABCD是“等對角四邊形”，且∠B＝∠D，則BD的最大值是 ．（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．
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