Question

【題目】如圖所示，一次函數y1＝x＋1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數的圖象在第一象限內交于點B，作BC⊥x軸，垂足為C，且OC＝1．

（1）請直接寫出在第一象限內，當x取何值時，y1＞y2？

（2）將線段BC沿一次函數的圖象平移至點B與點A重合，平移后點C的對應點是否在反比例函數的圖象上？

Answer 1

【答案】（1）x＞1；（2）在

【解析】（1）根據圖象可知，在點B的右側，一次函數的圖象y1＝x＋1在反比例函數圖象的上方，且點B的橫坐標為1，可知當x＞1時，y1＞y2；（2）把x=1代入y1＝x＋1求出B點坐標（1，2），用待定系數法求出反比例函數解析式，之后用一次函數求出A點坐標（－1，0），根據BC的長是2，判斷點（－1，－2）是否在反比例函數圖象上即可得出結論.

解：（1）當x＞1時，y1＞y2

（2）∵BC⊥x軸，垂足為C，且OC＝1

∴C（1，0），點B的橫坐標為1

當x＝1時，y1＝x＋1＝2，∴B（1，2）

∵點B在反比例函數的圖象上

∴，∴k＝2

由y1＝x＋1＝0，解得x＝－1，∴A（－1，0）

∴將線段BC沿一次函數的圖象平移至點B與點A重合時，線段BC向下平移了2個單位，向左平移了2個單位，平移后點C的對應點的坐標為（－1，－2）

當x＝－1時，

∴平移后點C的對應點在反比例函數的圖象上