【題目】某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．
（1）求每臺電腦，每臺電子白板各多少萬元？
（2）根據學校實際，需至少購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過28萬元，那么電子白板最多能買幾臺？
【答案】（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元；（2）電子白板最多能買13臺
【解析】（1）先設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元列出方程組，求出x，y的值即可；
（2）先設需購進電子白板z臺，根據需至少購進電腦和電子白板共30臺或總費用不超過28萬元列出不等式，求出z的取值范圍，再根據z只能取整數，得出電子白板最多能買的臺數．
解：（1）設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元
根據題意，得
解之，得 
答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元
（2）設買電子白板z臺
根據題意，得
或
解之，得
答：電子白板最多能買13臺
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過點E（1，0）和F（5，0），并交y軸于D（0，-5）；拋物線
：
（a≠0），
（1）試求拋物線的函數解析式；
（2）求證： 拋物線 與x軸一定有兩個不同的交點；
（3）若a=1
①拋物線、頂點分別為 （ ， ）、（ ， ） ；當x的取值范圍是_________ 時，拋物線、 上的點的縱坐標同時隨橫坐標增大而增大；
②已知直線MN分別與x軸、、分別交于點P（m，0）、M、N，且MN∥y軸，當1≤m≤5時，求線段MN的最大值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題： 
（1）這次被調查的學生共有人．
（2）請將統計圖2補充完整．
（3）統計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是度．
（4）已知該校共有學生3600人，請根據調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一次函數y1＝x＋1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數
的圖象在第一象限內交于點B，作BC⊥x軸，垂足為C，且OC＝1．
（1）請直接寫出在第一象限內，當x取何值時，y1＞y2？
（2）將線段BC沿一次函數的圖象平移至點B與點A重合，平移后點C的對應點是否在反比例函數的圖象上？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片，使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將△ABC沿直線BC方向平移△DEF的位置，G是DE上一點，連接AG，過點A、D作直線MN． 
（1）求證：∠AGE=∠GAD+∠ABC；
（2）若EDF=∠DAG，∠CAG+∠CEG=180°，判斷AG與DE的位置關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 
，∠C=30°．點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向A點勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）AC的長是 ， AB的長是 ．
（2）在D、E的運動過程中，線段EF與AD的關系是否發生變化？若不變化，那么線段EF與AD是何關系，并給予證明；若變化，請說明理由．
（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
（4）當t為何值，△BEF的面積是2 ？
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