Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為的網格中，點均在格點上，為小正方形邊中點．

（1）的長等于 ______；

（2）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個點,使其滿足說明點的位置是如何找到的(不要求證明)______．

Answer 1

【答案】 圖見解析，取格點連接，延長，與交于點，點即為 所求（點不唯一，只要畫出一個即可）．

【解析】

（1）根據勾股定理求出AD的長即可；

（2）如圖，取格點連接，延長，與交于點，點即為所求．連接AP，AC，證明BE∥AC，得到S△ABC=S△AEC，即可得到結論．

（1）AD=；

（2）連接AP，AC．取格點M，N．

∵AM=MC=4，∠AMC=90°，

∴∠ACM=45°．

同理可得：∠BEN=45°，

∴BE∥AC，

∴S△ABC=S△AEC，

∴S△ABC+S△ADC=S△AEC+S△ADC，

∴．

故答案為：；取格點連接，延長，與交于點，點即為所求．