【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC.則下列結論:①abc<0;②
;③ac-b+1=0;④OA·OB=
.其中正確結論的個數是( )
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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=kx+b經過點A(﹣30,0)和點B(0,15),直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點P,與y軸交于點C.
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(1)求直線y=kx+b的解析式.
(2)求△PBC的面積.
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【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中點,CE⊥BD
(1)求證:BE=AD;
(2)求證:AC是線段ED的垂直平分線;
(3)△DBC是等腰三角形嗎?并說明理由
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【題目】如圖,在平面直角坐標系內,已知點A(2,2),B(-6,-4),C(2,-4).
(1)求△ABC的外接圓的圓心點M的坐標;
(2)求△ABC的外接圓在
軸上所截弦DE的長;
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【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發, 勻速運動. 快車離乙地的路程y1(km) 與行駛的時間x(h) 之間的函數關系, 如圖中線段AB 所示;慢車離乙地的路程y2(km) 與行駛的時間x(h)之間的函數關系, 如圖中線段OC 所示。根據圖象下列問題:
(1) 甲、乙兩地之間的距離為__________km ;
(2) 線段AB 的解析式為_______________________;線段OC 的解析式為_________________________;
(3) 設快、慢車之間的距離為y(km), 求y 與慢車行駛時間x(h) 的函數關系式, 并畫出函數的圖象。
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經過△ABC的三個頂點,與y軸相交于(0,
),點A坐標為(-1,2),點B是點A關于y軸的對稱點,點C在x軸的正半軸上.
(1)求該拋物線的函數解析式;
(2)點F為線段AC上一動點,過點F作FE⊥x軸,FG⊥y軸,垂足分別為點E,G,當四邊形OEFG為正方形時,求出點F的坐標;
(3)將(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG,當點E和點C重合時停止運動,設平移的距離為t,正方形的邊EF與AC交于點M,DG所在的直線與AC交于點N,連接DM,是否存在這樣的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如果僅用一種正多邊形進行鑲嵌,下列正多邊形:正五邊形、正方形、正六邊形、正八邊形、正三角形中不能構成平面鑲嵌的有( )個.
A.2
B.3
C.4
D.5
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