Question

如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度數．

Answer 1

分析：根據切線的性質知：AB⊥BC，根據∠C的度數，可將∠BOC的度數求出；再根據同弧所對的圓周角是圓心角的一半，可得：∠A的度數．

解答：解：∵AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=25°，
∴∠BOC=65°，
∵∠A=

1

2

∠BOD，
∴∠A=32.5°．

點評：本題主要考查切線的性質和圓周角定理的應用．