Question

如圖，AB為⊙O直徑，BC與半徑OD垂直于點C，∠B=28°，則∠A的度數為

31

度．

Answer 1

分析：先利用BC與半徑OD垂直于點C得到∠BCO=90°，再根據三角形內角和定理計算出∠BOC=62°，然后根據圓周角定理計算∠A的度數．

解答：解：∵BC與半徑OD垂直于點C，
∴∠BCO=90°，
∴∠BOC=90°-∠B=90°-28°=62°，
∴∠A=

1

2

∠BOD=

1

2

×62°=31°．
故答案為31．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．