Question

如圖，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B.試說明：∠AED=∠C.

Answer 1

先根據同角的補角相等得到∠2=∠DFE，即可證得AB//FE，根據平行線的性質可得∠ADE=∠3，再結合∠3=∠B可得∠ADE=∠B，即可證得DE//BC，從而得到結論.

試題分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°
∴∠2=∠DFE
∴AB//FE
∴∠ADE=∠3
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B
∴DE//BC
∴∠AED=∠C
點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考的熱點，一般難度不大，要熟練掌握.