Question

（非課改）已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足

1

α

+

1

β

=-1，則m的值是（　　）

A．3或-1

B．3

C．1

D．-3或1

Answer 1

根據(jù)條件知：
α+β=-（2m+3），αβ=m²，
∴

1

α

+

1

β

=

β+α

αβ

=

-(2m+3)

m2

=-1，
即m²-2m-3=0，
所以，得

m2-2m-3=0 (2m+3)2-4m2＞0

，
解得m=3．
故選B．